Ingegneria Chimica Ambientale

Introduzione. Dalle considerazioni fatte nei precedenti contributi possiamo passare a formulazioni fondamentali per chi studia il comportamento di miscele in equilibrio. Saremo in grado di conoscere le condizioni di un componente della miscela il rapporto alle condizioni della miscela stessa.

Legge di Raoult. Prendiamo come riferimento il modello di gas ideale in una soluzione ideale, assunto l’equilibrio liquido-vapore si può arrivare ad una formulazione semplice ma importante:

(1) con (i = 1, 2, … , N);

dove:
è la pressione totale del sistema;
 è la frazione molare della specie i nella fase gassosa;
è la tensione di vapore della specie i alla temperatuta T;
è la frazione molare della specie i nella fase liquida.

Analizzando la (1), nota come Legge di Raoult, si può affermare che:

se si ha una miscela ideale in equilibrio liquido-vapore, in cui la fase vapore è supposta a comportamento ideale si ha che la pressione parziale della specie i in fase vapore è uguale al prodotto tra la frazione molare in fase liquida della specie i per la tensione di vapore alla temperatuta T.

La legge di Raoult non è un singola equazione, ma è un gruppo di N equazioni. Siccome la tensione di vapore è funzione della temperatura si ha che la (1) è funzione delle seguanti variabili:

 la temperatura;
la pressione;
le N-1 frazioni molari indipendenti della fase vapore;
le N-1 frazioni molari indipendenti della fase liquida.

Quindi si hanno N equazioni in 2N variabili indipendenti. specificando N di queste variabili nella classica formulazione di equilibrio Liquido-Vapore, possiamo determinare le altre N equazioni di equilibrio grazie alla (1).

Legge di Dalton. Nel caso di una miscela binaria abbiamo:

(2.1) ;
(2.2) ;

Dove e identificano le frazioni molari del componente più volatile (il componente A). Il sistema, composto dalle (2) è di due equazioni nelle quattro incognite indipendenti . Sommando membro a membro le (2) otteniamo un’altra importante equazione:

(3) ;

La (3), nota come legge di Dalton, indica che la pressione totale del sistema è data dalla somma dei prodotti delle tensioni di vapore (alla temperatura T) per le rispettive frazioni molari. Fissata la si può ottenere un diagramma della (3).

Come già detto in precedenza, con abbiamo indicato la frazione molare dell’elemento più volatile, quindi si ha che ;

Siccome si ha che

Nella Fig. 2, la retta 1 è detta dei liquidi saturi, mentre la curva 2 è dei vapori saturi. Al di sopra della retta 1 abbiamola fase liquida, la fase vapore, invece, si trova al di sotto della curva 2. La zona che si trova all’interno delle due linee è detta di equilibrio liquido-vapore. La 1 e la 2, come si vede dalla Fig. 2 si incontrano agli estremi del diagramma, dove liquido saturo e vapore saturo delle specie pure coesistono alle rispettive tensioni di vapore e . Quindi, l’uguaglianza si ha solo per due valori di concentrazione: e .

Nel prossimo articolo vedremo come è stata costruita la curva 2 e faremo alcune considerazioni sul diagramma e sul suo utilizzo.

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